Tarkastellaan aluksi painovoiman alaista liikettä ilman ilmanvastusta. Ammus lähtee tykin suusta nopeudella
v 0 kulmassa a tykinputken pään kautta kulkevaan vaakasuoraan, nk. putkivaakasuoraan nähden. Tätä kulmaa kutsutaan ballistiikassa lähtökulmaksi. Valitaan putkivaakasuora
x-akseliksi ja suunta ammuksen lähtöpisteestä ylöspäin y-akseliksi. Ammus etenee tasaisella nopeudella
x-suunnassa, ja
y-suunnassa sen nopeus muuttuu tasaisesti painovoiman vaikutuksesta. Ammuksen nopeudet
x- ja
y-suunnassa ovat:
(1)
(2)
Ajassa t kuljettu matka akselien suunnissa on siten
(3)
(4)
Ratkaisemalla t yhtälöstä (3) ja sijoittamalla se yhtälöön (4) saadaan ammuksen radan yhtälö
(5)
Tämä esittää alaspäin aukeavaa paraabelia, jonka akseli on pystysuora. Näistä ylläolevista yhtälöistä voidaan selvittää joitakin ammuksen lennon perustotuuksia kuten lakipisteen koordinaatit, lentoaika ja ampumamatka, joka on pisin lähtökulman ollessa 45 astetta. Kun tiedetään maalin sijainti sekä ammuksen lähtönopeus, voidaan etsimällä oikea lähtökulma ampua tähän kohteeseen. Kulma saadaan ratkaisemalla yhtälö (5) tana:n suhteen. Yhtälö pyörähtää muotoon:
)
(6)
Kyseessä on toisen asteen yhtälö, jolle löytyy kaksi ratkaisua, jos maali on tykin kantaman sisäpuolella; maaliin voidaan siis osua kahta eri rataa pitkin. Loivempi kulma vastaa laakalaukausta, jota käyttävät esimerkiksi kiväärit, ja jyrkempi järeämmän tykistön kaarilaukausta. Yhtälöllä on yksi ratkaisu, jos kohde on ampuma-alueen rajalla. Mikäli tykillä ei voi yltää maaliin saakka, yhtälöllä ei ole reaalisia ratkaisuja.